Jakie kolory ma tęcza? Poznaj kolejność barw

Tęcza składa się z siedmiu głównych barw, które występują zawsze w tej samej kolejności: czerwona, pomarańczowa, żółta, zielona, niebieska, indygo i fioletowa. Ich układ nie jest jednak ostro odcięty – widmo jest ciągłe, a między barwami płynnie przechodzą kolejne odcienie. W artykule wyjaśniamy, dlaczego właśnie tyle kolorów dostrzegamy i co decyduje o ich niezmiennym porządku.

Czym jest tęcza i jak powstaje?

Tęcza to zjawisko optyczne i meteorologiczne, należące do grupy fotometeorów. Do jego pojawienia się potrzebne są jednocześnie światło słoneczne oraz krople wody zawieszone w powietrzu. Gdy promienie słoneczne wpadają do kropli deszczu, zmieniają kierunek, przechodząc z ośrodka optycznego o mniejszej gęstości do gęstszej – jest to pierwszy krok, czyli załamanie światła.

Wewnątrz kropli światło trafia na jej tylną powierzchnię, gdzie następuje wewnętrzne odbicie. Po odbiciu promienie ponownie opuszczają kroplę, ulegając przy tym kolejnemu załamaniu. Każda długość fali załamuje się pod nieco innym kątem – to właśnie dyspersja powoduje, że białe światło rozkłada się na wielobarwne widmo. Najmocniej odchylane jest światło fioletowe, a najsłabiej czerwone, co bezpośrednio przekłada się na rozmieszczenie barw w łuku tęczy.

Jakie kolory ma tęcza i jaka jest ich kolejność?

Barwy tęczy układają się w łuku o promieniu kątowym 40–42°. Na zewnętrznej krawędzi zawsze znajduje się barwa czerwona, tuż za nią pomarańczowa, a następnie żółta, zielona, niebieska, indygo i fioletowa – ta ostatnia tworzy wewnętrzną granicę łuku. Taki ciągły układ jest zbliżony do widma barw prostych i wynika z faktu, że światło czerwone o długości fali około 700 nm załamuje się w wodzie najmniej, a światło fioletowe o długości 400 nm – najbardziej.

W praktyce granice między poszczególnymi kolorami są płynne. W tęczy występuje tak zwane rozmazanie widmowe – w danym punkcie dociera światło z pewnego zakresu długości fali, a nie tylko jedna czysta barwa. Dodatkowo rozmyciu sprzyja fakt, że tarcza słoneczna nie jest punktowym źródłem, lecz ma średnicę kątową wynoszącą około 0,5°.

Dlaczego tylko siedem barw?

Liczba siedmiu kolorów to wybór kulturowy, nie zaś fizyczna konieczność. Isaac Newton analizując widmo słoneczne, początkowo wyróżnił pięć głównych barw – czerwony, żółty, zielony, niebieski i fioletowy. Świadomie dodał do nich pomarańcz i indygo, aby uzyskać liczbę siedem, harmonizującą z liczbą znanych wówczas orbit planet oraz dźwięków w skali muzycznej. Współcześnie w podręcznikach niekiedy zastępuje się indygo i niebieski układem: czerwony, pomarańczowy, żółty, zielony, cyjan, niebieski, fioletowy.

Niezależnie od nazw, widmo pozostaje ciągłe. Pomiędzy każdą z wymienionych barw znajduje się niezliczona ilość odcieni pośrednich, które ludzkie oko może dostrzec, choć w praktyce najwyraźniej widoczne są te o największym natężeniu blisko kąta minimalnego odchylenia.

Znaczenie długości fal i kątów

Każdy kolor tęczy odpowiada konkretnemu zakresowi długości fali świetlnej. Im dłuższa fala, tym mniejszy kąt załamania i tym wyżej w łuku umiejscowione jest dane pasmo. Zależność ta jest wprost wykorzystywana w klasycznej teorii tęczy, która posługuje się pojęciem kąta Kartezjusza – minimalnego kąta odchylenia promienia po jednym lub dwóch wewnętrznych odbiciach w kropli. To właśnie istnienie takiego kąta dla każdej barwy i związane z nim skupienie światła powoduje, że widzimy wyraźne kolory, a nie jednolitą poświatę.

Kiedy i gdzie można obserwować tęczę?

Aby tęcza stała się widoczna, muszą być spełnione trzy podstawowe warunki: słońce musi znajdować się na wysokości nie większej niż 40° nad horyzontem za plecami obserwatora, naprzeciwko niego muszą unosić się rozproszone krople deszczu, a tło powinno być możliwie ciemne, by słabsze barwy nie zostały przytłumione. Tęcza powstaje więc najczęściej po burzy, gdy słońce przebija się przez ustępującą warstwę chmur, a w powietrzu wciąż znajdują się liczne kropelki wilgoci.

Królewski łuk w zależności od pory dnia i miejsca

Wysokość słońca bezpośrednio wpływa na wielkość widocznego łuku – im niżej nad horyzontem znajduje się źródło światła, tym większą część tęczy można zobaczyć. W samo południe, gdy słońce wznosi się wysoko, łuk może być bardzo płaski lub całkowicie znikać poniżej linii wzroku. Co więcej, tęczę obserwuje się nie tylko przy deszczu – równie efektownie pojawia się w rozbryzgach wodospadów, przy fontannach lub w mgle, gdy w powietrzu unoszą się drobne kropelki. W takich sytuacjach, przy odpowiednio małych rozmiarach kropli, powstaje nawet biała tęcza, pozbawiona wyraźnych kolorów.

Zjawisko nie jest też ograniczone geograficznie. W strefach równikowych, gdzie przelotne opady są częste, tęcza gości na niebie niemal codziennie. W klimatach suchych, na przykład na pustyniach, jej pojawienie się jest rzadsze. Co istotne – środek łuku zawsze leży na przedłużeniu linii łączącej słońce z okiem obserwatora, dlatego dwie osoby stojące obok siebie widzą w rzeczywistości dwie nieco inne tęcze.

Niezwykłe rodzaje tęcz i towarzyszące im zjawiska

Klasyczna tęcza główna powstaje po pojedynczym wewnętrznym odbiciu światła w kropli i rozciąga się między kątami 40° a 42°. Tuż za nią można czasem dostrzec tęczę wtórną – słabszy, szerszy łuk o odwróconej kolejności kolorów, widoczny pod kątem 50–53°. Wynika ona z dwukrotnego odbicia wewnątrz kropli, co powoduje, że barwa czerwona trafia na stronę wewnętrzną tego drugiego łuku, a fioletowa na zewnętrzną.

Porównanie podstawowych parametrów obu tęcz ułatwia zapamiętanie ich charakterystyk:

Pas Aleksandra i tęcze wielokrotne

Pomiędzy obiema tęczami rozciąga się ciemniejszy obszar zwany pasem Aleksandra. Nazwa pochodzi od Aleksandra z Afrodyzji, który około II wieku p.n.e. jako pierwszy opisał to przyciemnienie. W tym pasie do oka obserwatora trafia wyraźnie mniej światła rozproszonego przez krople, bo promienie po jednym odbiciu skupiają się w łuku głównym, a po dwóch w łuku wtórnym – obszar pomiędzy pozostaje stosunkowo pusty.

Wewnątrz łuku głównego, przy sprzyjającej wielkości kropli, pojawiają się czasem tęcze wielokrotne – seria wąskich, kolorowych pasm w odcieniach zieleni, różu i fioletu. Tworzą się one na skutek interferencji i dyfrakcji fal świetlnych, gdy promienie opuszczające kroplę pod nieco większym kątem niż kąt minimalnego odchylenia nakładają się na siebie, wzmacniając lub osłabiając konkretne długości fali. To właśnie ten efekt stał się historycznie pierwszym dowodem na falową naturę światła, a jego opis zawdzięczamy głównie pracom Thomasa Younga.

Tęcza księżycowa, odbiciowa i bliźniacza

Zupełnie inny charakter ma tęcza księżycowa, która powstaje nocą, gdy światło Księżyca w pełni pada na krople deszczu. Ponieważ natężenie tego światła jest bardzo niskie, ludzkie oko nie rejestruje barw – łuk postrzegany jest zazwyczaj jako biały lub bardzo blady. Znacznie rzadziej dostrzec można tęczę trzeciorzędną i czwartorzędną, ponieważ ich intensywność jest jeszcze słabsza, a kąty ich położenia częściowo pokrywają się z obszarem blasku słońca i światła rozproszonego przez atmosferę.

Z kolei tęcza odbiciowa tworzy się, gdy część promieni słonecznych przed trafieniem na krople odbije się od spokojnej powierzchni jeziora czy morza. Efektem jest dodatkowy łuk, który spotyka się z tęczą właściwą tuż nad horyzontem. Natomiast tęcza bliźniacza występuje wtedy, gdy w powietrzu jednocześnie unoszą się krople o dwóch różnych średnicach. Większe z nich są spłaszczone opływającym je powietrzem, co zmienia geometrię odbicia i prowadzi do rozdzielenia górnej części łuku na dwa identycznie ubarwione ramiona.

Supertęcza to wyjątkowo intensywne zjawisko, w którym pojedynczy łuk przejawia wyraźnie więcej nasyconych odcieni niż standardowa tęcza – pojawia się przy idealnym zestawieniu silnego światła, odpowiedniej wielkości kropli i ciemnego tła.

Historia odkrywania tęczy – od Arystotelesa do optyki falowej

Naukowe próby wyjaśnienia tęczy mają bardzo długą tradycję. Już Arystoteles w swoim dziele Meteorologica opisał ją jako wynik odbicia światła słonecznego od chmur i poprawnie zauważył, że nie jest to obiekt materialny, lecz efekt kierunkowego rozproszenia promieni. W XIII wieku arabski uczony Alhazen, a później Qutb al-Din al-Shirazi oraz Kamal al-din al-Farisi jako pierwsi zaczęli analizować zjawisko załamania i odbicia w kroplach wody, przeprowadzając przy tym eksperymenty z kulistymi naczyniami wypełnionymi cieczą.

Równolegle w Europie Theodor z Fryburga dowiódł, że za tęczę główną odpowiada pojedyncze wewnętrzne odbicie w kropli, natomiast tęcza wtórna wymaga dwukrotnego odbicia. Roger Bacon zmierzył nawet kąt między padającym światłem a łukiem, uzyskując wartości w zakresie 130–138°. Prawdziwy przełom nastąpił jednak za sprawą Kartezjusza – obliczył on dokładnie kąty dla obu łuków i wprowadził pojęcie kąta minimalnego odchylenia, które do dziś stanowi fundament geometrycznego opisu zjawiska.

Kąt Kartezjusza to ten minimalny kąt zmiany kierunku biegu promienia, dla którego natężenie światła rozproszonego przez kroplę osiąga wyraźne maksimum. Wokół niego koncentruje się cała widzialna tęcza główna (42°) i wtórna (51°).

Isaac Newton połączył te odkrycia z własną teorią barw. W 1672 roku udowodnił za pomocą pryzmatów, że białe światło jest mieszaniną promieni o różnych barwach, a nie substancją modyfikowaną przez ośrodek. Wyznaczył przy tym siedem podstawowych kolorów – w tym dodane przez siebie indygo – choć zdawał sobie sprawę z istnienia przejść ciągłych. Dalsze rozwinięcie teorii było domeną fizyków falowych: Thomas Young w XIX wieku wyjaśnił powstanie tęcz wielokrotnych interferencją, a George Biddell Airy opisał rozkład natężenia światła w pobliżu łuku, opierając się na dyfrakcji. Zwieńczeniem tych badań stała się teoria rozpraszania sformułowana przez Gustava Mie, która uwzględnia kulisty kształt cząstek i umożliwia precyzyjne modelowanie zjawiska dla kropli o różnej średnicy.

Jak odtworzyć tęczę w domu? Proste eksperymenty

Odtworzenie zjawiska tęczy nie wymaga czekania na deszcz i słońce – wystarczy kilka przedmiotów codziennego użytku. Wszystkie trzy opisane niżej eksperymenty bazują na tych samych prawach optyki co naturalny łuk: załamaniu, odbiciu i rozszczepieniu światła białego.

Eksperyment z lustrem i szklanką wody

Ten test najefektywniej przeprowadza się w słoneczny dzień. Potrzebne są: przezroczysta szklanka wypełniona do połowy wodą, małe lusterko oraz biała kartka papieru. Wykonanie polega na:

• umieszczeniu lusterka w wodzie tak, by opierało się pod kątem,
• ustawieniu szklanki tak, aby promienie słoneczne wpadały do wody i padały na powierzchnię lustra,
• skierowaniu odbitego światła na białą kartkę,
• obserwowaniu fragmentu widma – od czerwieni do fioletu – który pojawi się na papierze.

Wynik jest analogiczny do tego, co dzieje się wewnątrz kropli deszczu – lustro i woda pełnią rolę pryzmatu, w którym światło białe ulega wielokrotnemu załamaniu i odbiciu.

Tęcza ze spryskiwacza

W tym wypadku wystarczy zwykła butelka z rozpylaczem wypełniona czystą wodą. Należy stanąć tyłem do słońca, a przodem do ciemniejszego tła, a następnie rozpylić w powietrzu drobną mgiełkę. W unoszących się kropelkach niemal natychmiast uwidoczni się łuk tęczy. Drobne kropelki rozpraszają światło dokładnie tak, jak te spadające podczas deszczu – każda z nich załamuje i odbija promienie, a obserwator rejestruje finalny, barwny efekt.

Pryzmat i latarka

Najbardziej precyzyjne rozłożenie światła białego na kolory umożliwia szklany pryzmat trójkątny. Do eksperymentu potrzebne są jeszcze mocna latarka z białym światłem oraz ciemne pomieszczenie. Pryzmat oświetla się wąską wiązką pod odpowiednim kątem – po drugiej stronie na ścianie lub kartonie ukazuje się wachlarz barw, od czerwieni po fiolet. To bezpośrednia ilustracja dyspersji: każda długość fali załamuje się w szkle pod innym kątem, dzięki czemu pierwotnie niewidoczna mieszanina rozdziela się na poszczególne pasma.

We wszystkich trzech eksperymentach kluczowym warunkiem jest użycie światła białego o wysokiej intensywności, najlepiej słonecznego lub z silnej latarki, oraz zadbanie o ciemne tło – tylko wtedy kolory są na tyle nasycone, by je wyraźnie dostrzec.